二項分布の部分和

はじめに

二項分布の部分和を計算しています。show-flonumを使って小数点五桁までの計算結果を表示しています。

\[ P\left\{x\geq x_{0} \right\} = \sum_{x=x_{0}}^n \frac{n!} {x!(n-x)!} p^x q^{n-x} , q = 1 - p \]

ソースはつぎのとおりです。

(define (partial-sums-of-the-binomial-distribution n x0 p)
  (fold + 0 (map (lambda (x)
		   (* (/ (fact n)
			 (* (fact x) (fact (- n x))))
		      (expt p x)
		      (expt (- 1 p) (- n x))))
		 (iota (+ 1 (- n x0)) x0))))

計算結果

n = 2

n	x0	p
n	x0	0.05	0.1	0.15	0.2	0.25	0.3	0.35	0.4	0.45	0.5
2	1	0.09750	0.19000	0.27750	0.36000	0.43750	0.51000	0.57750	0.64000	0.69750	0.75000
2	2	0.00250	0.01000	0.02250	0.04000	0.06250	0.09000	0.12250	0.16000	0.20250	0.25000

n = 3

n	x0	p
n	x0	0.05	0.1	0.15	0.2	0.25	0.3	0.35	0.4	0.45	0.5
3	1	0.14262	0.27100	0.38588	0.48800	0.57812	0.65700	0.72538	0.78400	0.83362	0.87500
	2	0.00725	0.02800	0.06075	0.10400	0.15625	0.21600	0.28175	0.35200	0.42525	0.50000
	3	0.00012	0.00100	0.00338	0.00800	0.01562	0.02700	0.04288	0.06400	0.09112	0.12500

n = 4

n	x0	p
n	x0	0.05	0.1	0.15	0.2	0.25	0.3	0.35	0.4	0.45	0.5
4	1	0.18549	0.34390	0.47799	0.59040	0.68359	0.75990	0.82149	0.87040	0.90849	0.93750
	2	0.01402	0.05230	0.10952	0.18080	0.26172	0.34830	0.43702	0.52480	0.60902	0.68750
	3	0.00048	0.00370	0.01198	0.02720	0.05078	0.08370	0.12648	0.17920	0.24148	0.31250
	4	0.00001	0.00010	0.00051	0.00160	0.00391	0.00810	0.01501	0.02560	0.04101	0.06250

n = 5

n	x0	p
n	x0	0.05	0.1	0.15	0.2	0.25	0.3	0.35	0.4	0.45	0.5
5	1	0.22622	0.40951	0.55629	0.67232	0.76270	0.83193	0.88397	0.92224	0.94967	0.96875
	2	0.02259	0.08146	0.16479	0.26272	0.36719	0.47178	0.57158	0.66304	0.74378	0.81250
	3	0.00116	0.00856	0.02661	0.05792	0.10352	0.16308	0.23517	0.31744	0.40687	0.50000
	4	0.00003	0.00046	0.00223	0.00672	0.01562	0.03078	0.05402	0.08704	0.13122	0.18750
	5	0.00000	0.00001	0.00008	0.00032	0.00098	0.00243	0.00525	0.01024	0.01845	0.03125

n = 6

n	x0	p
n	x0	0.05	0.1	0.15	0.2	0.25	0.3	0.35	0.4	0.45	0.5
6	1	0.26491	0.46856	0.62285	0.73786	0.82202	0.88235	0.92458	0.95334	0.97232	0.98438
	2	0.03277	0.11426	0.22352	0.34464	0.46606	0.57982	0.68092	0.76672	0.83643	0.89062
	3	0.00223	0.01585	0.04734	0.09888	0.16943	0.25569	0.35291	0.45568	0.55848	0.65625
	4	0.00009	0.00127	0.00589	0.01696	0.03760	0.07047	0.11742	0.17920	0.25526	0.34375
	5	0.00000	0.00006	0.00040	0.00160	0.00464	0.01094	0.02232	0.04096	0.06920	0.10938
	6	0.00000	0.00000	0.00001	0.00006	0.00024	0.00073	0.00184	0.00410	0.00830	0.01562

n = 7

n	x0	p
n	x0	0.05	0.1	0.15	0.2	0.25	0.3	0.35	0.4	0.45	0.5
7	1	0.30166	0.52170	0.67942	0.79028	0.86652	0.91765	0.95098	0.97201	0.98478	0.99219
	2	0.04438	0.14969	0.28342	0.42328	0.55505	0.67058	0.76620	0.84137	0.89758	0.93750
	3	0.00376	0.02569	0.07377	0.14803	0.24359	0.35293	0.46772	0.58010	0.68356	0.77344
	4	0.00019	0.00273	0.01210	0.03334	0.07056	0.12604	0.19985	0.28979	0.39171	0.50000
	5	0.00001	0.00018	0.00122	0.00467	0.01288	0.02880	0.05561	0.09626	0.15293	0.22656
	6	0.00000	0.00001	0.00007	0.00037	0.00134	0.00379	0.00901	0.01884	0.03571	0.06250
	7	0.00000	0.00000	0.00000	0.00001	0.00006	0.00022	0.00064	0.00164	0.00374	0.00781

n = 8

n	x0	p
n	x0	0.05	0.1	0.15	0.2	0.25	0.3	0.35	0.4	0.45	0.5
8	1	0.33658	0.56953	0.72751	0.83223	0.89989	0.94235	0.96814	0.98320	0.99163	0.99609
	2	0.05724	0.18690	0.34282	0.49668	0.63292	0.74470	0.83087	0.89362	0.93682	0.96484
	3	0.00579	0.03809	0.10521	0.20308	0.32146	0.44823	0.57219	0.68461	0.77987	0.85547
	4	0.00037	0.00502	0.02135	0.05628	0.11382	0.19410	0.29360	0.40591	0.52304	0.63672
	5	0.00002	0.00043	0.00285	0.01041	0.02730	0.05797	0.10609	0.17367	0.26038	0.36328
	6	0.00000	0.00002	0.00024	0.00123	0.00423	0.01129	0.02532	0.04981	0.08846	0.14453
	7	0.00000	0.00000	0.00001	0.00008	0.00038	0.00129	0.00357	0.00852	0.01812	0.03516
	8	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000	0.00002	0.00007	0.00023	0.00066	0.00168	0.00391

n = 9

n	x0	p
n	x0	0.05	0.1	0.15	0.2	0.25	0.3	0.35	0.4	0.45	0.5
9	1	0.36975	0.61258	0.76838	0.86578	0.92492	0.95965	0.97929	0.98992	0.99539	0.99805
	2	0.07121	0.22516	0.40052	0.56379	0.69966	0.80400	0.87891	0.92946	0.96148	0.98047
	3	0.00836	0.05297	0.14085	0.26180	0.39932	0.53717	0.66273	0.76821	0.85050	0.91016
	4	0.00064	0.00833	0.03393	0.08564	0.16573	0.27034	0.39111	0.51739	0.63862	0.74609
	5	0.00003	0.00089	0.00563	0.01958	0.04893	0.09881	0.17172	0.26657	0.37858	0.50000
	6	0.00000	0.00006	0.00063	0.00307	0.00999	0.02529	0.05359	0.09935	0.16582	0.25391
	7	0.00000	0.00000	0.00005	0.00031	0.00134	0.00429	0.01118	0.02503	0.04977	0.08984
	8	0.00000	0.00000	0.00000	0.00002	0.00011	0.00043	0.00140	0.00380	0.00908	0.01953
	9	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000	0.00002	0.00008	0.00026	0.00076	0.00195

n = 10

n	x0	p
n	x0	0.05	0.1	0.15	0.2	0.25	0.3	0.35	0.4	0.45	0.5
10	1	0.40126	0.65132	0.80313	0.89263	0.94369	0.97175	0.98654	0.99395	0.99747	0.99902
	2	0.08614	0.26390	0.45570	0.62419	0.75597	0.85069	0.91405	0.95364	0.97674	0.98926
	3	0.01150	0.07019	0.17980	0.32220	0.47441	0.61722	0.73839	0.83271	0.90044	0.94531
	4	0.00103	0.01280	0.04997	0.12087	0.22412	0.35039	0.48617	0.61772	0.73396	0.82812
	5	0.00006	0.00163	0.00987	0.03279	0.07813	0.15027	0.24850	0.36690	0.49560	0.62305
	6	0.00000	0.00015	0.00138	0.00637	0.01973	0.04735	0.09493	0.16624	0.26156	0.37695
	7	0.00000	0.00001	0.00013	0.00086	0.00351	0.01059	0.02602	0.05476	0.10199	0.17188
	8	0.00000	0.00000	0.00001	0.00008	0.00042	0.00159	0.00482	0.01229	0.02739	0.05469
	9	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000	0.00003	0.00014	0.00054	0.00168	0.00450	0.01074
	10	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000	0.00001	0.00003	0.00010	0.00034	0.00098

n = 11

n	x0	p
n	x0	0.05	0.1	0.15	0.2	0.25	0.3	0.35	0.4	0.45	0.5
11	1	0.43120	0.68619	0.83266	0.91410	0.95776	0.98023	0.99125	0.99637	0.99861	0.99951
	2	0.10189	0.30264	0.50781	0.67788	0.80290	0.88701	0.93942	0.96977	0.98607	0.99414
	3	0.01524	0.08956	0.22119	0.38260	0.54480	0.68726	0.79987	0.88108	0.93478	0.96729
	4	0.00155	0.01853	0.06944	0.16114	0.28670	0.43044	0.57445	0.70372	0.80888	0.88672
	5	0.00011	0.00275	0.01589	0.05041	0.11463	0.21030	0.33169	0.46723	0.60286	0.72559
	6	0.00001	0.00030	0.00266	0.01165	0.03433	0.07822	0.14868	0.24650	0.36688	0.50000
	7	0.00000	0.00002	0.00032	0.00197	0.00756	0.02162	0.05014	0.09935	0.17380	0.27441
	8	0.00000	0.00000	0.00003	0.00024	0.00119	0.00429	0.01224	0.02928	0.06096	0.11328
	9	0.00000	0.00000	0.00000	0.00002	0.00013	0.00058	0.00204	0.00592	0.01480	0.03271
	10	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000	0.00001	0.00005	0.00021	0.00073	0.00221	0.00586
	11	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000	0.00001	0.00004	0.00015	0.00049

n = 12

n	x0	p
n	x0	0.05	0.1	0.15	0.2	0.25	0.3	0.35	0.4	0.45	0.5
12	1	0.45964	0.71757	0.85776	0.93128	0.96832	0.98616	0.99431	0.99782	0.99923	0.99976
	2	0.11836	0.34100	0.55654	0.72512	0.84162	0.91497	0.95756	0.98041	0.99171	0.99683
	3	0.01957	0.11087	0.26418	0.44165	0.60932	0.74718	0.84871	0.91656	0.95786	0.98071
	4	0.00224	0.02564	0.09221	0.20543	0.35122	0.50748	0.65335	0.77466	0.86553	0.92700
	5	0.00018	0.00433	0.02392	0.07256	0.15764	0.27634	0.41665	0.56182	0.69557	0.80615
	6	0.00001	0.00054	0.00464	0.01941	0.05440	0.11785	0.21274	0.33479	0.47307	0.61279
	7	0.00000	0.00005	0.00067	0.00390	0.01425	0.03860	0.08463	0.15821	0.26069	0.38721
	8	0.00000	0.00000	0.00007	0.00058	0.00278	0.00949	0.02551	0.05731	0.11174	0.19385
	9	0.00000	0.00000	0.00001	0.00006	0.00039	0.00169	0.00561	0.01527	0.03557	0.07300
	10	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000	0.00004	0.00021	0.00085	0.00281	0.00788	0.01929
	11	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000	0.00002	0.00008	0.00032	0.00108	0.00317
	12	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000	0.00002	0.00007	0.00024

n = 13

n	x0	p
n	x0	0.05	0.1	0.15	0.2	0.25	0.3	0.35	0.4	0.45	0.5
13	1	0.48666	0.74581	0.87909	0.94502	0.97624	0.99031	0.99630	0.99869	0.99958	0.99988
	2	0.13542	0.37866	0.60172	0.76635	0.87329	0.93633	0.97042	0.98737	0.99510	0.99829
	3	0.02451	0.13388	0.30804	0.49835	0.66740	0.79752	0.88681	0.94210	0.97309	0.98877
	4	0.00310	0.03416	0.11800	0.25268	0.41575	0.57939	0.72173	0.83142	0.90708	0.95386
	5	0.00029	0.00646	0.03416	0.09913	0.20604	0.34569	0.49950	0.64696	0.77205	0.86658
	6	0.00002	0.00092	0.00753	0.03004	0.08021	0.16540	0.28411	0.42560	0.57319	0.70947
	7	0.00000	0.00010	0.00127	0.00700	0.02429	0.06238	0.12947	0.22884	0.35626	0.50000
	8	0.00000	0.00001	0.00016	0.00125	0.00565	0.01822	0.04620	0.09767	0.17877	0.29053
	9	0.00000	0.00000	0.00002	0.00017	0.00099	0.00403	0.01257	0.03208	0.06985	0.13342
	10	0.00000	0.00000	0.00000	0.00002	0.00013	0.00065	0.00251	0.00779	0.02034	0.04614
	11	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000	0.00001	0.00007	0.00035	0.00132	0.00414	0.01123
	12	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000	0.00003	0.00014	0.00052	0.00171
	13	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000	0.00001	0.00003	0.00012

n = 14

n	x0	p
n	x0	0.05	0.1	0.15	0.2	0.25	0.3	0.35	0.4	0.45	0.5
14	1	0.51233	0.77123	0.89723	0.95602	0.98218	0.99322	0.99760	0.99922	0.99977	0.99994
	2	0.15299	0.41537	0.64333	0.80209	0.89903	0.95252	0.97948	0.99190	0.99711	0.99908
	3	0.03005	0.15836	0.35209	0.55195	0.71887	0.83916	0.91607	0.96021	0.98299	0.99353
	4	0.00417	0.04413	0.14651	0.30181	0.47866	0.64483	0.77950	0.87569	0.93678	0.97131
	5	0.00043	0.00923	0.04674	0.12984	0.25847	0.41580	0.57728	0.72074	0.83281	0.91022
	6	0.00003	0.00147	0.01153	0.04385	0.11167	0.21948	0.35949	0.51415	0.66268	0.78802
	7	0.00000	0.00018	0.00221	0.01161	0.03827	0.09328	0.18359	0.30755	0.45388	0.60474
	8	0.00000	0.00002	0.00033	0.00240	0.01031	0.03147	0.07534	0.15014	0.25864	0.39526
	9	0.00000	0.00000	0.00004	0.00038	0.00215	0.00829	0.02434	0.05832	0.11886	0.21198
	10	0.00000	0.00000	0.00000	0.00005	0.00034	0.00167	0.00604	0.01751	0.04262	0.08978
	11	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000	0.00004	0.00025	0.00111	0.00391	0.01143	0.02869
	12	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000	0.00003	0.00014	0.00061	0.00215	0.00647
	13	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000	0.00001	0.00006	0.00025	0.00092
	14	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000	0.00001	0.00006

n = 15

n	x0	p
n	x0	0.05	0.1	0.15	0.2	0.25	0.3	0.35	0.4	0.45	0.5
15	1	0.53671	0.79411	0.91265	0.96482	0.98664	0.99525	0.99844	0.99953	0.99987	0.99997
	2	0.17095	0.45096	0.68141	0.83287	0.91982	0.96473	0.98582	0.99483	0.99831	0.99951
	3	0.03620	0.18406	0.39577	0.60198	0.76391	0.87317	0.93827	0.97289	0.98935	0.99631
	4	0.00547	0.05556	0.17734	0.35184	0.53871	0.70313	0.82730	0.90950	0.95758	0.98242
	5	0.00061	0.01272	0.06171	0.16423	0.31351	0.48451	0.64806	0.78272	0.87960	0.94077
	6	0.00005	0.00225	0.01681	0.06105	0.14837	0.27838	0.43572	0.59678	0.73924	0.84912
	7	0.00000	0.00031	0.00361	0.01806	0.05662	0.13114	0.24516	0.39019	0.54784	0.69638
	8	0.00000	0.00003	0.00061	0.00424	0.01730	0.05001	0.11323	0.21310	0.34650	0.50000
	9	0.00000	0.00000	0.00008	0.00078	0.00419	0.01524	0.04219	0.09505	0.18176	0.30362
	10	0.00000	0.00000	0.00001	0.00011	0.00079	0.00365	0.01244	0.03383	0.07693	0.15088
	11	0.00000	0.00000	0.00000	0.00001	0.00012	0.00067	0.00283	0.00935	0.02547	0.05923
	12	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000	0.00001	0.00009	0.00048	0.00193	0.00633	0.01758
	13	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000	0.00001	0.00006	0.00028	0.00111	0.00369
	14	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000	0.00003	0.00012	0.00049
	15	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000	0.00001	0.00003

n = 16

n	x0	p
n	x0	0.05	0.1	0.15	0.2	0.25	0.3	0.35	0.4	0.45	0.5
16	1	0.55987	0.81470	0.92575	0.97185	0.98998	0.99668	0.99898	0.99972	0.99993	0.99998
	2	0.18924	0.48527	0.71610	0.85926	0.93652	0.97389	0.99024	0.99671	0.99901	0.99974
	3	0.04294	0.21075	0.43862	0.64816	0.80289	0.90064	0.95491	0.98166	0.99338	0.99791
	4	0.00700	0.06841	0.21011	0.40187	0.59501	0.75414	0.86614	0.93485	0.97187	0.98936
	5	0.00086	0.01700	0.07905	0.20175	0.36981	0.55010	0.71079	0.83343	0.91469	0.96159
	6	0.00008	0.00330	0.02354	0.08169	0.18965	0.34022	0.51004	0.67116	0.80240	0.89494
	7	0.00001	0.00050	0.00559	0.02666	0.07956	0.17531	0.31185	0.47283	0.63397	0.77275
	8	0.00000	0.00006	0.00106	0.00700	0.02713	0.07435	0.15941	0.28394	0.43710	0.59819
	9	0.00000	0.00001	0.00016	0.00148	0.00747	0.02567	0.06706	0.14227	0.25589	0.40181
	10	0.00000	0.00000	0.00002	0.00025	0.00164	0.00713	0.02286	0.05832	0.12410	0.22725
	11	0.00000	0.00000	0.00000	0.00003	0.00029	0.00157	0.00620	0.01914	0.04862	0.10506
	12	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000	0.00004	0.00027	0.00130	0.00490	0.01494	0.03841
	13	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000	0.00003	0.00020	0.00094	0.00346	0.01064
	14	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000	0.00002	0.00013	0.00056	0.00209
	15	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000	0.00001	0.00006	0.00026
	16	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000	0.00002

n = 17

n	x0	p
n	x0	0.05	0.1	0.15	0.2	0.25	0.3	0.35	0.4	0.45	0.5
17	1	0.58188	0.83323	0.93689	0.97748	0.99248	0.99767	0.99934	0.99983	0.99996	0.99999
	2	0.20777	0.51821	0.74755	0.88178	0.94989	0.98072	0.99330	0.99791	0.99943	0.99986
	3	0.05025	0.23820	0.48024	0.69038	0.83630	0.92261	0.96727	0.98768	0.99591	0.99883
	4	0.00880	0.08264	0.24439	0.45112	0.64698	0.79809	0.89721	0.95358	0.98155	0.99364
	5	0.00116	0.02214	0.09871	0.24178	0.42611	0.61131	0.76516	0.87400	0.94042	0.97548
	6	0.00012	0.00467	0.03187	0.10570	0.23469	0.40318	0.58030	0.73607	0.85293	0.92827
	7	0.00001	0.00078	0.00828	0.03766	0.10708	0.22478	0.38122	0.55216	0.70976	0.83385
	8	0.00000	0.00011	0.00174	0.01093	0.04024	0.10464	0.21276	0.35949	0.52569	0.68547
	9	0.00000	0.00001	0.00030	0.00258	0.01238	0.04028	0.09938	0.19894	0.33744	0.50000
	10	0.00000	0.00000	0.00004	0.00049	0.00310	0.01269	0.03833	0.09190	0.18341	0.31453
	11	0.00000	0.00000	0.00000	0.00008	0.00063	0.00324	0.01203	0.03481	0.08259	0.16615
	12	0.00000	0.00000	0.00000	0.00001	0.00010	0.00066	0.00301	0.01059	0.03010	0.07173
	13	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000	0.00001	0.00010	0.00059	0.00252	0.00862	0.02452
	14	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000	0.00001	0.00009	0.00045	0.00187	0.00636
	15	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000	0.00001	0.00006	0.00029	0.00117
	16	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000	0.00003	0.00014
	17	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000	0.00001

n = 18

n	x0	p
n	x0	0.05	0.1	0.15	0.2	0.25	0.3	0.35	0.4	0.45	0.5
18	1	0.60279	0.84991	0.94635	0.98199	0.99436	0.99837	0.99957	0.99990	0.99998	1.00000
	2	0.22648	0.54972	0.77595	0.90092	0.96054	0.98581	0.99541	0.99868	0.99967	0.99993
	3	0.05813	0.26620	0.52034	0.72866	0.86469	0.94005	0.97638	0.99177	0.99749	0.99934
	4	0.01087	0.09820	0.27976	0.49897	0.69431	0.83545	0.92173	0.96722	0.98802	0.99623
	5	0.00155	0.02819	0.12056	0.28365	0.48133	0.66735	0.81138	0.90583	0.95893	0.98456
	6	0.00017	0.00642	0.04190	0.13292	0.28255	0.46562	0.64500	0.79124	0.89230	0.95187
	7	0.00002	0.00117	0.01182	0.05127	0.13898	0.27830	0.45090	0.62572	0.77419	0.88106
	8	0.00000	0.00017	0.00272	0.01628	0.05695	0.14068	0.27172	0.43656	0.60852	0.75966
	9	0.00000	0.00002	0.00051	0.00425	0.01935	0.05959	0.13906	0.26316	0.42215	0.59274
	10	0.00000	0.00000	0.00008	0.00091	0.00542	0.02097	0.05969	0.13471	0.25272	0.40726
	11	0.00000	0.00000	0.00001	0.00016	0.00124	0.00607	0.02123	0.05765	0.12796	0.24034
	12	0.00000	0.00000	0.00000	0.00002	0.00023	0.00143	0.00617	0.02028	0.05372	0.11894
	13	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000	0.00003	0.00027	0.00144	0.00575	0.01829	0.04813
	14	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000	0.00004	0.00026	0.00128	0.00491	0.01544
	15	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000	0.00004	0.00021	0.00100	0.00377
	16	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000	0.00003	0.00014	0.00066
	17	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000	0.00001	0.00007
	18	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000

n = 19

n	x0	p
n	x0	0.05	0.1	0.15	0.2	0.25	0.3	0.35	0.4	0.45	0.5
19	1	0.62265	0.86491	0.95440	0.98559	0.99577	0.99886	0.99972	0.99994	0.99999	1.00000
	2	0.24529	0.57974	0.80151	0.91713	0.96899	0.98958	0.99687	0.99917	0.99981	0.99996
	3	0.06655	0.29456	0.55868	0.76311	0.88866	0.95378	0.98304	0.99454	0.99847	0.99964
	4	0.01324	0.11500	0.31585	0.54491	0.73691	0.86683	0.94086	0.97704	0.99228	0.99779
	5	0.00201	0.03519	0.14444	0.32671	0.53458	0.71778	0.85000	0.93039	0.97202	0.99039
	6	0.00024	0.00859	0.05370	0.16306	0.33224	0.52614	0.70324	0.83708	0.92229	0.96822
	7	0.00002	0.00170	0.01633	0.06760	0.17488	0.33450	0.51883	0.69193	0.82734	0.91647
	8	0.00000	0.00027	0.00408	0.02328	0.07746	0.18197	0.33443	0.51222	0.68307	0.82036
	9	0.00000	0.00004	0.00084	0.00666	0.02875	0.08392	0.18549	0.33252	0.50602	0.67620
	10	0.00000	0.00000	0.00014	0.00158	0.00890	0.03255	0.08747	0.18609	0.32896	0.50000
	11	0.00000	0.00000	0.00002	0.00031	0.00229	0.01054	0.03469	0.08847	0.18410	0.32380
	12	0.00000	0.00000	0.00000	0.00005	0.00048	0.00282	0.01144	0.03523	0.08713	0.17964
	13	0.00000	0.00000	0.00000	0.00001	0.00008	0.00062	0.00309	0.01156	0.03423	0.08353
	14	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000	0.00001	0.00011	0.00067	0.00307	0.01093	0.03178
	15	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000	0.00001	0.00012	0.00064	0.00276	0.00961
	16	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000	0.00001	0.00010	0.00053	0.00221
	17	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000	0.00001	0.00007	0.00036
	18	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000	0.00001	0.00004
	19	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000

n = 20

n	x0	p
n	x0	0.05	0.1	0.15	0.2	0.25	0.3	0.35	0.4	0.45	0.5
20	1	0.64151	0.87842	0.96124	0.98847	0.99683	0.99920	0.99982	0.99996	0.99999	1.00000
	2	0.26416	0.60825	0.82444	0.93082	0.97569	0.99236	0.99787	0.99948	0.99989	0.99998
	3	0.07548	0.32307	0.59510	0.79392	0.90874	0.96452	0.98788	0.99639	0.99907	0.99980
	4	0.01590	0.13295	0.35227	0.58855	0.77484	0.89291	0.95562	0.98404	0.99507	0.99871
	5	0.00257	0.04317	0.17015	0.37035	0.58516	0.76249	0.88180	0.94905	0.98114	0.99409
	6	0.00033	0.01125	0.06731	0.19579	0.38283	0.58363	0.75460	0.87440	0.94467	0.97931
	7	0.00003	0.00239	0.02194	0.08669	0.21422	0.39199	0.58337	0.74999	0.87007	0.94234
	8	0.00000	0.00042	0.00592	0.03214	0.10181	0.22773	0.39897	0.58411	0.74799	0.86841
	9	0.00000	0.00006	0.00133	0.00998	0.04093	0.11333	0.23762	0.40440	0.58569	0.74828
	10	0.00000	0.00001	0.00025	0.00259	0.01386	0.04796	0.12178	0.24466	0.40864	0.58810
	11	0.00000	0.00000	0.00004	0.00056	0.00394	0.01714	0.05317	0.12752	0.24929	0.41190
	12	0.00000	0.00000	0.00000	0.00010	0.00094	0.00514	0.01958	0.05653	0.13076	0.25172
	13	0.00000	0.00000	0.00000	0.00002	0.00018	0.00128	0.00602	0.02103	0.05803	0.13159
	14	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000	0.00003	0.00026	0.00152	0.00647	0.02141	0.05766
	15	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000	0.00004	0.00031	0.00161	0.00643	0.02069
	16	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000	0.00001	0.00005	0.00032	0.00153	0.00591
	17	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000	0.00001	0.00005	0.00028	0.00129
	18	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000	0.00001	0.00004	0.00020
	19	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000	0.00002
	20	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000	0.00000